经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。