平行六面体的棱长都是a，从一个顶点出发的三条棱两两都成60°角，则该平行六面体的体积为（）A．a3B．12a3C．22a3D．32a3-数学试题及答案

1、试题题目：平行六面体的棱长都是a，从一个顶点出发的三条棱两两都成60°角，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

平行六面体的棱长都是a，从一个顶点出发的三条棱两两都成60°角，则该平行六面体的体积为（　　）

A．a³

B．

1

2

a3

C．

2

a3

D．

3

2

a3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意侧棱与底面所成的角为θ，所以cos60°=cos30°cosθ，所以cosθ=

3

，
所以平行六面体的高为：asinθ=

6

a

3

，平行六面体的底面面积为：a²sin60°=

3

2

a2，
所以平行六面体的体积为：

6

a

3

?

3

2

a2=

2

a3．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平行六面体的棱长都是a，从一个顶点出发的三条棱两两都成60°角，..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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