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1、试题题目:已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00

试题原文

已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的角是45°,那么这个正三棱台的体积等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱体、椎体、台体的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,
所以上底面顶点到上底面中心的距离是:
2
3
×
3
2
×2=
2
3
3

下底面顶点到下底面中心的距离是:
2
3
×
3
2
×4=
4
3
3

侧棱与底面所成的角是45°,所以正三棱台的高是:
2
3
3

正三棱台的体积是:
1
3
× 
2
3
3
(
3
×42
4
+
3
×22
4
+
3
×4×4
4
×
3×4
4
)

=
14
3

故答案为:
14
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。


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