若正六棱锥的底面边长为3cm，侧面积是底面积的3倍，则这个棱锥的高是_____

1、试题题目：若正六棱锥的底面边长为3cm，侧面积是底面积的3倍，则这个棱锥的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

若正六棱锥的底面边长为3cm，侧面积是底面积的

3

倍，则这个棱锥的高是______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于正六棱锥的全面积是底面积的3倍，
不妨令P为棱锥的顶点，Q为底面棱的中点，O为底面的中心
∵侧面积是底面积的3倍，则PQ=3OQ
则∠PQO即为侧面与底面所成的角
∵cos∠PQO=

3

，∴sin∠PQO=

6

3

，
∴tan∠PQO=

2

，
在直角三角PQO中，PO=QO?tan∠PQO=

3

2

×3×

2

=

3

2

6

故答案为：

3

2

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若正六棱锥的底面边长为3cm，侧面积是底面积的3倍，则这个棱锥的..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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