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1、试题题目:底面边长为2,侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00

试题原文

底面边长为2,侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱体、椎体、台体的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
如图所示.设O为底面ABCD的中心,则OP⊥底面ABCD.
魔方格

∴∠PBO为侧棱PB与底面所成的线面角,∴∠PBO=60°.∵OB=
2
,∴PO=OBtan60°=
6

取BC得中点E,连接OE,PE,则PE⊥BC,OE=1,∴PE=
PO2+OE2
=
7

S△PBC=
1
2
×BC×PE=
7

∴正四棱锥的侧面积S=4S△PBC=4
7

故答案为4
7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“底面边长为2,侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。


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