发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设这三个正方体的棱长分别为a，b，c， 由题意知，6（a2+b2+c2）=564，即a2+b2+c2=94， 不妨设1≤a≤b≤c＜10，从而3c2≥a2+b2+c2=94，即c2＞31． 故6≤c＜10．c只能取9，8，7，6． ①若c=9，则a2+b2=94-92=13， 易知a=2，b=3，得一组解（a，b，c）=（2，3，9）； ②若c=8，则a2+b2=94-64=30，显然b≤5．但2b2≥30，b≥4，从而b=4或5． 若b=5，则a2=5无解，若b=4，则a2=14无解．此时无解； ③若c=7，则a2+b2=94-49=45，有唯一解a=3，b=6； ⑤若c=6，则a2+b2=94-36=58， 此时2b2≥a2+b2=58，b2≥29．故b≥6，但b≤c=6，故b=6， 此时a2=58-36=22无解． 综上，共有两组解
体积为V1=23+33+93=764cm3或V2=33+63+73=586cm3． 故答案为：A． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。