将圆面（x+1）2+（y-1）2≤3绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内接正方体的体积的比值是_____

1、试题题目：将圆面（x+1）2+（y-1）2≤3绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

将圆面（x+1）²+（y-1）²≤3绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与该几何体的内接正方体的体积的比值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆（x+1）²+（y-1）²=3的圆心为（-1，1），显然直线y=1经过圆心（-1，1），
于是所得几何体是半径为

3

的球体，其体积为

4π

3

×3

3

=4

3

π．
设球内接正方体的边长为a，则内接正方体的对角线即为球的一条直径
所以2

3

=

a2+a2+a2

，解得a=2，正方体的体积为8，于是所求比值为

3

2

π．
故答案为：

3

2

π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将圆面（x+1）2+（y-1）2≤3绕直线y=1旋转一周所形成的几何体的体积与..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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