已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为_____

1、试题题目：已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，
∴底面的正三角形的面积为：S=

1

2

×6×

62-(

6

2

)2

=9

3

，
故底面的正三角形的高为3

3

，其外接圆半径为2

3

三棱锥的高为：h=

52-(2

3

)2

=

13

．
所以体积为：V=

1

3

×9

3

×

13

=3

39

．
故答案为：3

39

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为____..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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