设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）A．3VB．32VC．34VD．23V-数学试题及答案

1、试题题目：设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（　　）

A．

3	V

B．

3	2V

C．

3	4V

D．2

3	V

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设底边边长为a，高为h，则V=Sh=

3

4

a²×h，
∴h=

4

3

V

3a2

，
表面积为S=3ah+

3

2

a²=

4

3

V

a

+

3

2

a²=

2

3

V

a

+

2

3

V

a

+

3

2

a²≥3

3

2

3

V

a

×

2

3

V

a

×

3

a2

2

=定值，
等号成立的条件

2

3

V

a

=

3

2

a2，即a=

3	4V

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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