设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（）A．14B．13C．23D．-13-数学试题及答案

1、试题题目：设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设椭圆

x2

6

+

y2

2

=1和双曲线

x2

3

-y2=1的公共焦点分别为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则cos∠F₁PF₂的值为（　　）

A．

1

4

B．

1

3

C．

2

3

D．-

1

3

试题来源：杭州二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知F₁（-2，0），F₂（2，0），
解方程组

x2

6

+

y2

2

=1

x2

3

-y2=1

，得

x2=

9

2

y2=

1

2

．
取P点坐标为（

3

2

，

2

），

PF1

=(-2-

3

2

，-

2

)，

PF2

=(2-

3

2

，-

2

)，
cos∠F₁PF₂=

(-2-

3

2

)? (2-

3

2

)+

1

2

(-2-

3

2

)2+

1

2

?

(2-

3

2

)2+

1

2

=

1

3

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：