设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且PF1?PF2=0，tan∠PF1F2=33，则该椭圆的离心率为_____

1、试题题目：设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，点P在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，且

PF1

?

PF2

=0，tan∠PF1F2=

3

，则该椭圆的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

PF1

?

PF2

=0知，PF₁⊥PF₂．
由tan∠PF1F2=

3

知，∠PF₁F₂=30°．
则|PF1|+|PF2|=|FF2|(cos30°+sin30°)=(

3

+1)c=2a，
即e=

c

a

=

2

3

+1

=

3

-1．
故答案为：

3

-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，点P在..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：