已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上总存在点M满足MF1?MF2=0，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，12]C．（0，22）D．[22，1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上总存在点M满足MF1?MF2=0，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，椭圆上总存在点M满足

MF1

?

MF2

=0，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，

1

2

]

C．（0，

2

）

D．[

2

，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆上总存在点M满足

MF1

?

MF2

=0，
∴以原点为圆心、半焦距c为半径的圆与椭圆总有交点，
∴c≥b，∴c²≥b²=a²-c²．
化为2c²≥a²，即e2≥

1

2

．又e＜1
∴

2

≤e＜1．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上总存在点M满足MF1?MF2=0，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：