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1、试题题目:椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点,过原点和线段AB中点的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点,过原点和线段AB中点的直线斜率为
2
2
,则
n
m
的值是(  )
A.
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
2
9

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A(x1,y1),B(x2,y2)中点为P(x0,y0),
k0P=
y0
x0
=
2
2
①,kMN=
y1-y2
x1-x2
=-1
②,
由AB的中点为P可得x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
由M,N在椭圆上,可得
mx12+ny12=1
mx2 2+ny2 2=1

两式相减可得m(x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0③,
把①、②代入③,可得m(x1-x2)?2x0-n(y1-y2)?2y0=0③,
整理可得
n
m
=
2

故选:A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点,过原点和线段AB中点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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