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1、试题题目:椭圆x2a2+y2b2=1的焦点坐标为F1(-3,0),F2(3,0)短轴的一个端点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的焦点坐标为F1(-
3
,0),F2(
3
,0)
短轴的一个端点为B,若|BF1|=2.
(1)求椭圆的方程.
(2)①直线y=kx+2交椭圆于A、B两点,求k的取值范围.②当k=1时,求
OA
?
OB

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由c=
3
,a=2得b=
a2-c2
=1

方程为
x2
4
+y2=1

(2)①将y=kx+2代人得(4k2+1)x2+16kx+12=0
由△>0,得256k2-48(4k2+1)>0,解得k<-
3
2
k>
3
2

(3)由(2)可得,当k=1时,5x2+16x+12=0.
x1+x2=-
16
5
x1x2=
12
5

OA
?
OB
=x1x2+y1y2

=x1x2+(x1+2)(x2+2)
=2x1x2+2(x1+x2)+4
=
24
5
-
32
5
+4

=
12
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1的焦点坐标为F1(-3,0),F2(3,0)短轴的一个端点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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