发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设椭圆的半焦距为c,圆心O到直线l的距离为d=
∴b=
故椭圆C的方程为
(Ⅱ)(1)当直线l的斜率为0时,检验知
设A(x1,y1),B(x2,y2), 由
设直线l:x=my+1,联立
∴y1+y2=-
结合①,得y1=-
代入y1y2=
故直线l的方程是x=±
(2)问题等价于在椭圆上是否存在点P,使得
当直线l的斜率为0时,可以验证不存在这样的点,故设直线l的方程为x=my+1, 用(1)的设法,可得P(x1+x2,y1+y2). 若点P在椭圆C上,则
又点A,B在椭圆上,有
则
由(1)知x1x2=(my1+1)(my2+1)=m2y1y2+m(y1+y2)+1=-
代入②式得-
当m=
当m=-
故椭圆C上存在点P(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l:y=x+6,圆O:x2+y2=5,椭圆C:x2a2+y2b2=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。