在下列四个命题中：①函数y=tan(x+π4)的定义域是{x|x≠π4+kπ，k∈Z}；②已知sinα=12，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{π6}；③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π8对称，则a的-数学试题及答案

1、试题题目：在下列四个命题中：①函数y=tan(x+π4)的定义域是{x|x≠π4+kπ，k∈Z}；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在下列四个命题中：①函数y=tan(x+

π

4

)的定义域是{x|x≠

π

4

+kπ，k∈Z}；②已知sinα=

1

2

，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{

π

6

}；③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-

π

8

对称，则a的值等于-1；④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．把你认为正确的命题的序号都填在横线上 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据正切函数的定义得：x+

π

4

≠

π

2

+kπ?x≠

π

4

+kπ(k∈Z)，故①正确；
由sinα=

1

2

，且α∈[0，2π]?α=

π

6

或α=

5π

6

，故②不正确；
函数f（x）的图象关于直线x=-

π

8

对称?f(0)=f(-

π

4

)?a=-1，故③正确；y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-

1

2

)2+

5

4

，-1≤y≤

5

4

，故④正确．
所以正确的序号有：①③④
故答案为①③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列四个命题中：①函数y=tan(x+π4)的定义域是{x|x≠π4+kπ，k∈Z}；..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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