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1、试题题目:在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π6,(1+3)c=2b,(1)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=
π
6
(1+
3
)c=2b

(1)求C;
(2)若
CB
?
CA
=1+
3
,求a,b,c.

  试题来源:江西   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由(1+
3
)c=2b
b
c
=
1
2
+
3
2
=
sinB
sinC

则有
sin(π-
π
6
-C)
sinC
=
sin
6
cosC-cos
6
sinC
sinC
=
1
2
cotC+
3
2
=
1
2
+
3
2

得cotC=1即C=
π
4

(2)由
CB
?
CA
=1+
3
推出abcosC=1+
3
;而C=
π
4

即得
2
2
ab=1+
3

则有
2
2
ab=1+
3
(1+
3
)c=2b
a
sinA
=
c
sinC
解得
a=
2
b=1+
3
c=2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π6,(1+3)c=2b,(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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