经过点（2，1）的直线L到A（1，1）B（3，5）的距离相等，则直线L的方程为_____

1、试题题目：经过点（2，1）的直线L到A（1，1）B（3，5）的距离相等，则直线L的方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

经过点（2，1）的直线L到A（1，1）B（3，5）的距离相等，则直线L的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，…（2分）
（1）AB的斜率为

5-1

3-1

=2，当直线l∥AB时，l的方程是y-1=2（x-2），即 2x-y-3=0． …（6分）
（2）当直线l经过线段AB的中点（2，3）时，l的方程是 x-2=0．…（10分）
故所求直线的方程为2x-y-3=0或x-2=0． …（12分）
故答案为：2x-y-3=0或x-2=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经过点（2，1）的直线L到A（1，1）B（3，5）的距离相等，则直线L的方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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