已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为_____

1、试题题目：已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a²+b²的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把（1，0）代入二次函数解析式得：
1+a+b-3=0，即a+b=2，解得：b=2-a，
则a²+b²=a²+（2-a）²=2a²-4a+4=2（a-1）²+2，
所以当a=1，b=1时，a²+b²的最小值为2．
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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