设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为3，则△AOB的面积S的最小值为（）A．12B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为

3

，则△AOB的面积S的最小值为（　　）

A．

1

2

B．2

C．3

D．4

试题来源：顺义区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由坐标原点O到直线l的距离为

3

，可得

|-1|

m2+n2

=

3

，
化简可得m2+n2=

1

3

，
令x=0，可得y=

1

n

，令y=0，可得x=

1

m

，
故△AOB的面积S=

1

2

?|

1

m

||

1

n

|=

1

2|mn|

≥

1

m2+n2

=3，
当且仅当|m|=|n|=

6

时，取等号，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m，n∈R，若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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