已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，得到圆心坐标为（a，b），半径为r，
将A与B坐标代入圆方程得：（-1-a）²+（1-b）²=r²，（-2-a）²+（-2-b）²=r²，
消去r，整理得：a+3b+3=0①，
将圆心坐标代入x+y-1=0得：a+b-1=0②，
联立①②解得：a=3，b=-2，r²=（-1-3）²+（1+2）²=25，
则圆C的标准方程为（x-3）²+（y+2）²=25．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆心为C的圆经过点A（-1，1）和B（-2，-2），且圆心在直线L：x+y-..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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