已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（）A．32B．52C．4D．5-数学试题及答案

1、试题题目：已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知F是抛物线y²=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（　　）

A．

3

2

B．

5

2

C．4

D．5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵F是抛物线y²=4x的焦点
F（1，0）准线方程x=-1，
设A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x¹+1+x²+1=5
解得x¹+x²=3，
∴线段AB的中点横坐标为

3

2

∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为

5

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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