以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-π3)=6，圆C的参数方程为x=10cosθy=10sinθ，（θ为参数），求直-数学试题及答案

1、试题题目：以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

π

3

)=6，圆C的参数方程为

x=10cosθ

y=10sinθ

，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．

试题来源：福建模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由ρsin(θ-

π

3

)=ρ(

1

2

sinθ-

3

2

cosθ)=6得ρsinθ-

3

ρcosθ=12．
∴y-

3

x=12.
将圆的参数方程化为普通方程为x²+y²=10．圆心为C（0，0），半径为10．
∴点C到直线的距离为d=

|0+0+12|

3+1

=6
∴直线l被圆截得的弦长为2

102-62

=16.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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