若双曲线x2-y2=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为2，则a+b的值（）A．-12B．12C．-2D．2-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线x2-y2=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为2，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

若双曲线x²-y²=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为

2

，则a+b的值（　　）

A．-

1

2

B．

1

2

C．-2

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P（a，b）点在双曲线上，
∴有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
∴d=

|a-b|

2

=

2

，解得|a-b|=2．
又P点在左支上，则有a＜b，∴a-b=-2．
∴（a+b）?（-2）=1，a+b=-

1

2

，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线x2-y2=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为2，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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