已知非零向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a与b的夹角为120°，则|b|=_____

1、试题题目：已知非零向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a与b的夹角为120°，则|b|=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知非零向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

a

-

b

|=

3

，

a

与

b

的夹角为120°，则|

b

|=______．

试题来源：杭州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得(

a

-

b

)2=

a

2-2

a

?

b

+

b

2
=|

a

|2-2|

a

||

b

|cos120°+|

b

|2
=1+|

b

|+|

b

|2=3，即|

b

|+|

b

|2-2=0，
分解因式可得（|

b

|-1）（|

b

|+2）=0，
解得|

b

|=1，或|

b

|=-2（舍去）
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非零向量a，b满足|a|=1，|a-b|=3，a与b的夹角为120°，则|b|=..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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