在△AOB中，OA=(2cosα，2sinα)，OB=(5cosβ，5sinβ)，若OA?OB=-5，则△AOB的面积为（）A．3B．532C．32D．53-数学试题及答案

1、试题题目：在△AOB中，OA=(2cosα，2sinα)，OB=(5cosβ，5sinβ)，若OA?OB=-5，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

在△AOB中，

OA

=(2cosα，2sinα)，

OB

=(5cosβ，5sinβ)，若

OA

?

OB

=-5，则△AOB的面积为（　　）

A．

3

B．

5

3

2

C．

3

2

D．5

3

试题来源：江西模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

OA

?

OB

=10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos（α-β）
∵

OA

?

OB

=-5
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α-β)=-

1

2

，?∠AOB=120°，
则△AOB的面积为：

1

2

|

OA

|×|

OB

|×sin∠AOB=

1

2

×2×5×

3

2

=

5

3

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△AOB中，OA=(2cosα，2sinα)，OB=(5cosβ，5sinβ)，若OA?OB=-5，..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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