已知a，b均为单位向量，且|a+3b|=13，则a，b的夹角为（）A．π6B．π4C．π3D．2π3-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b均为单位向量，且|a+3b|=13，则a，b的夹角为（）A．π6B．π4C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知

a

，

b

均为单位向量，且|

a

+3

b

|=

13

，则

a

，

b

的夹角为（　　）

A．

π

6

B．

π

4

C．

π

3

D．

2π

3

试题来源：房山区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵已知

a

，

b

均为单位向量，且|

a

+3

b

|=

13

，设

a

，

b

的夹角为θ，则

a

2+9

b

2+6

a

?

b

=13，
即 1+9+6×1×1×cosθ=13，解得 cosθ=

1

2

．
再由 0≤θ≤π，可得 θ=

π

3

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b均为单位向量，且|a+3b|=13，则a，b的夹角为（）A．π6B．π4C..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：