设向量a，b，c满足|a|=|b|=1，a?b=12，（a-c）?（b-c）=0，则|c|的最大值为（）A．3+12B．3-12C．3D．1-数学试题及答案

1、试题题目：设向量a，b，c满足|a|=|b|=1，a?b=12，（a-c）?（b-c）=0，则|c|的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

设向量

a

，

b

，

c

满足|

a

|=|

b

|=1，

a

?

b

=

1

2

，（

a

-

c

）?（

b

-

c

）=0，则|

c

|的最大值为（　　）

A．

3

+1

2

B．

3

-1

2

C．

3

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

建立坐标系，以

a

，

b

的角平分线所在直线为x轴，使得

a

的坐标为（

3

2

，

1

2

），

b

的坐标为（

3

2

，-

1

2

），设

c

的坐标为（x，y），
则由已知（

a

-

c

）?（

b

-

c

）=0，可得（

3

2

-x，

1

2

-y）?（

3

2

-x，-

1

2

-y）=0．
化简可得 (x-

3

2

)2+y²=

1

4

，表示以（

3

2

，0）为圆心，半径等于

1

2

的圆．
本题即求圆上的点到原点的距离的最大值，由于圆心到原点的距离等于

3

2

，故圆上的点到原点的距离的最大值为

3

2

+

1

2

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a，b，c满足|a|=|b|=1，a?b=12，（a-c）?（b-c）=0，则|c|的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：