定义向量a，b的外积为a×b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=（-1，2），b=（1，1），则a×b=_____

1、试题题目：定义向量a，b的外积为a×b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

定义向量

a

，

b

的外积为

a

×

b

=|

a

||

b

|sinθ，其中θ为

a

与

b

的夹角，若

a

=（-1，2），

b

=（1，1），则

a

×

b

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=（-1，2），

b

=（1，1），
∴

a

?

b

=-1×1+2×1=1，
∴|

a

|=

(-1)2+22

=

5

，|

b

|=

12+12

=

2

∴cosθ=

a

?

b

|

a

||

b

|

=

1

5

×

2

=

10

，
故sinθ=

1-cos2θ

=

3

10

，
故

a

×

b

═|

a

||

b

|sinθ=

5

×

2

×

3

10

=3
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义向量a，b的外积为a×b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=（..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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