已知平面向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3．若△ABC中AB=2a+2b，AC=2a-6b，D为边BC的中点，则|AD|=（）A．12B．23C．5-3D．25-3-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3．若△ABC中AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知平面向量

a

，

b

满足：|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为

π

3

．若△ABC中

AB

=2

a

+2

b

，

AC

=2

a

-6

b

，D为边BC的中点，则|

AD

|=（　　）

A．12

B．2

3

C．5-

3

D．2

5-

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为

π

3

．
∴|

a

|2=1，|

b

|2=4，

a

?

b

=1
又∵D为边BC的中点，

AB

=2

a

+2

b

，

AC

=2

a

-6

b

，
∴

AD

=

1

2

（

AB

+

AC

）=2

a

-2

b

∴|

AD

|2=4|

a

|2+4|

b

|2-8

a

?

b

=12
故|

AD

|=2

3

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面向量a，b满足：|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为π3．若△ABC中AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

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