已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则MA?MB的最小值为（）A．-8B．5C．52D．8-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设M是直线OP上任意一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量

OP

=(2，1)，

OA

=(1，7)，

OB

=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则

MA

?

MB

的最小值为（　　）

A．-8

B．

5

C．5

2

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），设

OM

=(2k，k)，k∈R，则

MA

=（1-2k，7-k），

MB

=（5-2k，1-k）
∴

MA

?

MB

=（1-2k）（5-2k）+（7-k）（1-k）=12-20k+5k²，当k=2时

MA

?

MB

的最小值是-8．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设M是直线OP上任意一..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：