已知向量a=(sinx，cosx)，b=(sinx，sinx)，c=(-1，0)（1）若x=π3，求向量a，c的夹角；（2）若x∈[-38π，π4]，求函数f（x）=a?b的最值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(sinx，cosx)，b=(sinx，sinx)，c=(-1，0)（1）若x=π3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(sinx，cosx)，

b

=(sinx，sinx)，

c

=(-1，0)
（1）若x=

π

3

，求向量

a

，

c

的夹角；
（2）若x∈[-

3

8

π，

π

4

]，求函数f（x）=

a

?

b

的最值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当x=

π

3

时，

a

=(sinx，cosx)=(

3

2

，

1

2

)
∴cos＜

a

，

c

＞=

a

?

c

|

a

||

c

|

= -

3

2

∴?

a

，

c

＞=

5π

6

，
（2）f（x）=sin²x+sinxcosx=

1

2

-

2

sin(2x-

π

4

)
∵x∈[-

3

8

π，

π

4

]
∴2x-

π

4

∈[-π，

π

4

]
∴x=-

π

8

，f(x)最大值为

1

2

+

2

；当x=

π

4

时，f（x）有最小值为0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(sinx，cosx)，b=(sinx，sinx)，c=(-1，0)（1）若x=π3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：