已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知一条直线经过两条直线l₁：2x-3y-4=0和l₂：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求直线的斜率为k，交点为P（x，y），
由方程组

2x-3y-4=0

x+3y-11=0

，解得P（5，2）．
故kOP=

2

5

．
因直线与直线OP垂直，则k=-

1

kOP

=-

5

2

，
所以所求直线的方程为y-2=-

5

2

(x-5)，
即5x+2y-29=0，
答：此直线的方程为5x+2y-29=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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