已知双曲线x2-my2=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直，则实数m=_____

1、试题题目：已知双曲线x2-my2=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直，则实数m=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线x²-my²=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直，则实数m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线方程为x²-my²=1，（m＞0）
∴令x²-my²=0，得双曲线的渐近线方程为：y=±

1

m

x，
∵双曲线的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直，
∴直线y=-

1

m

x与直线2x-y+1=0垂直，可得它们的斜率之积等于-1，
即：-

1

m

?2=-1，所以

m

=2，m=4
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2-my2=1的一条渐近线与直线2x-y+1=0垂直，则实数m=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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