设随机变量ξ的概率分布如表所示：求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）；（2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R．-数学试题及答案

1、试题题目：设随机变量ξ的概率分布如表所示：求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

设随机变量ξ的概率分布如表所示：
求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）；
（2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据所给的分布列可知

1

4

+

1

3

+m+

1

12

=1，
∴m=

1

3

，
∴P（ξ＜1）=0
P（ξ≤1）=P（ξ=1）=

1

4

P（ξ＜2）=P（ξ≤1）=P（ξ=1）=

1

4

P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

1

4

+

1

3

=

7

12

（2）根据所给的分布列和第一问做出的结果，
得到P（X）=

1

4

，（x≤1）
P（X）=

7

12

，（1＜X≤2）
P（X）=

11

12

，（2＜x≤3）
p（X）=1，（X≥3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设随机变量ξ的概率分布如表所示：求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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