已知矩阵，且，(Ⅰ)求实数a，b，c，d的值；(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知矩阵，且，(Ⅰ)求实数a，b，c，d的值；(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知矩阵

，且

，
(Ⅰ)求实数a，b，c，d的值；
(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．

试题来源：福建省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)由题设得：

，解得

。
(Ⅱ)因为矩阵M对应的线性变换将直线变成直线(或点)，
所以可取直线y=3x上的两点(0，0)，(1，3)，
由

得：
点(0，0)，(1，3)在矩阵M所对应的线性变换作用下的像是点(0，0)，(-2，2)，
从而，直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为y=-x。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知矩阵，且，(Ⅰ)求实数a，b，c，d的值；(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：