（附加题）求矩阵A=的特征值及对应的特征向量．-数学试题及答案

1、试题题目：（附加题）求矩阵A=的特征值及对应的特征向量．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

（附加题）
求矩阵A=

的特征值及对应的特征向量．

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：特征多项式

，
由f（λ）=0，解得λ₁=1，λ₂=3．
将λ₁=1代入特征方程组，得

．
可取

为属于特征值λ₁=1的一个特征向量．
将λ₂=3代入特征方程组，得

．
可取

为属于特征值λ₂=3的一个特征向量．
综上所述，矩阵[

]有两个特征值λ₁=1，λ₂=3；
属于λ₁=1的一个特征向量为

，属于λ₂=3的一个特征向量为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（附加题）求矩阵A=的特征值及对应的特征向量．”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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