如图，矩形OABC的顶点O(0，0)，A(-2，0)，B(-2，-1)，C(0，-1)．将矩形OABC绕坐标原点O旋转180°得到矩形OA1B1C1；再将矩形OA1B1C1沿x轴正方向作切变变换，得到平行四边形OA1B-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形OABC的顶点O(0，0)，A(-2，0)，B(-2，-1)，C(0，-1)．将..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

如图，矩形OABC的顶点O(0，0)，A(-2，0)，B(-2，-1)，C(0，-1)．将矩形OABC绕坐标原点O旋转180°得到矩形OA₁B₁C₁；再将矩形OA₁B₁C₁沿x轴正方向作切变变换，得到平行四边形OA₁B₂C₂，且点C₂的坐标为(

，1)，求此矩形OABC变为平行四边形OA₁B₂C₂的线性变换对应的矩阵．

试题来源：福建省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设矩阵M对应的变换将矩形OABC变为矩形OA₁B₁C₁，则

，
设矩阵N对应的变换将矩形OA₁B₁C₁变为平行四边形OA₁B₂C₂，
可设矩阵

，
因为点C₂的坐标为(

，1)，
所以，

，解得：k=

，
所以，

，
将矩形OABC变换为平行四边形OA₁B₂C₂的线性变换对应的矩阵为NM，

，
因此，将矩形OABC变换为平行四边形OA₁B₂C₂的线性变换对应的矩阵为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形OABC的顶点O(0，0)，A(-2，0)，B(-2，-1)，C(0，-1)．将..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：