某次大型抽奖活动，分两个环节进行：第一环节从10000人中随机抽取10人，中奖者获得奖金1000元，并获得第二环节抽奖资格；第二环节在取得资格的10人中，每人独立通过电脑随机产-数学试题及答案

1、试题题目：某次大型抽奖活动，分两个环节进行：第一环节从10000人中随机抽取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某次大型抽奖活动，分两个环节进行：第一环节从10000人中随机抽取10人，中奖者获得奖金1000元，并获得第二环节抽奖资格；第二环节在取得资格的10人中，每人独立通过电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{1，2，3}），并按如图运行相应程序．若电脑显示“中奖”，则该抽奖者获得9000元奖金；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．
（I）已知甲在第一环节中奖，求甲在第二环节中奖的概率；
（II）若乙参加了此次抽奖活动，求乙在此次活动中获得奖金的期望．

试题来源：贵阳二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）从1，2，3三个数字中有重复取2个数字，其基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9个，…（3分）
设“甲在第二环节中奖”为事件A，则事件A包含的基本事件有（3，1），（3，3），共2个，
∴P（A）=

2

9

．…（6分）
（Ⅱ）设乙参加此次抽奖活动获得奖金为X元，则X的可能取值为0，1000，10000．…（7分）
P（X=0）=

999

1000

，P（X=1000）=

1

1000

?

7

9

=

7

9000

，P（X=10000）=

1

1000

?

2

9

=

2

9000

．
∴X的分布列为

X

0

1000

10000

P

999

1000

7

9000

2

9000

…（11分）
∴EX=0×

999

1000

+1000×

7

9000

+10000×

2

9000

=3． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某次大型抽奖活动，分两个环节进行：第一环节从10000人中随机抽取..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：