某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个-数学试题及答案

1、试题题目：某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．
（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量．求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C₆²，
满足条件的事件数是C₄¹C₂¹
记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A，
则其概率为P（A）=

C

14

C

12

C

26

=

8

15

．
（2）该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ
随机变量ξ的可能取值是2，3，4
∴随机变量ξ的分布列为：
P（ξ=2）=

C

24

C

26

=

2

5

；
P（ξ=3）=

C

14

C

12

C

26

=

8

15

；
P（ξ=4）=

C

22

C

26

=

1

15

；
∴Eξ=2×

2

5

+3×

8

15

+4×

1

15

=

8

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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