发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）当n≥2时，有 an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1） =a1+b1+b2+…+bn-1（4分） =1+
又因为a1=1也满足上式，所以数列{an}的通项为an=
（2）由题设知：bn＞0，对任意的n∈N+有 bn+2bn=bn+1，bn+1bn+3=bn+2得bn+3bn=1， 于是又bn+3bn+6=1，故bn+6=bn（9分） ∴b6n-5=b1=1，b6n-4=b2=2， b6n-3=b3=2，b6n-2=b4=1， b6n-1=b5=
∴cn+1-cn=a6n+5-a6n-1=b6n-1+b6n+b6n+1+b6n+2+b6n+3+b6n+4 =1+2+2+1+
所以数列{cn}为等差数列．（16分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}，{bn}满足bn=an+1-an，其中n=1，2，3，…（1）若a1=1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。