发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当n=1时,有2a1=a+1-4,即a21-2a1-3=0, 解得a1=3(a1=-1舍去) 当n≥2时,有2Sn-1=a2n-1+n-5, 又2Sn=a2n+n-4, 两式相减得2an=a2n-a2n-1+1, 即a2n-2an+1=a2n-1, 也即(an-1)2=a2n-1, 因此an-1=an-1或an-1=-an-1 若an-1=-an-1,则an+an-1=1,而a1=3, 所以a2=-2,这与数列{an}的各项均为正数相矛盾, 所以an-1=an-1,即an-an-1=1, 因此{an}为等差数列 (2)由(1)知a1=3,d=1, 所以数列{an}的通项公式an=3+(n-1)=n+2, 即an=n+2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a2n+n-4。..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。