设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则S2012=_____

1、试题题目：设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

设等比数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知a₁=2011，且a₂+2a₃+a₄=0，则S₂₀₁₂=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列{a_n}的公比为q，由题意可得 q≠1，2011×q+2×2011×q²+2011×q³=0，故有 q+2q²+q³=0，解得 q=-1．
∴S₂₀₁₂=

a1(1-q2012)

1-q

=

2011×[1-(-1)2012]

1-(-1)

=0，
故答案为0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：