已知数列{an}为等比数列，且满足a1=2，a4=14，则数列{anan+1}所有项的和为_____

1、试题题目：已知数列{an}为等比数列，且满足a1=2，a4=14，则数列{anan+1}所有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}为等比数列，且满足a₁=2，a4=

1

4

，则数列{a_na_n+1}所有项的和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设数列{a_n}的公比为q，则
∵a₁=2，a4=

1

4

，∴q=

1

2

∴an=2×(

1

2

)n-1=2^2-n
∴a_na_n+1=2^2-n2^1-n=2^3-2n
∴数列{a_na_n+1}是以2为首项，

1

4

为公比的等比数列
∴数列{a_na_n+1}所有项的和为

2

1-

1

4

=

8

3

故答案为：

8

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}为等比数列，且满足a1=2，a4=14，则数列{anan+1}所有..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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