已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log13(a5+a7+a9)的值是（）A．-5B．-15C．5D．15-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}满足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N^*），且a₂+a₄+a₆=9，则log

1

3

(a5+a7+a9)的值是（　　）

A．-5

B．-

1

5

C．5

D．

1

5

试题来源：牡丹江一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵log₃a_n+1=log₃a_n+1
∴a_n+1=3a_n
∴数列{a_n}是以3为公比的等比数列，
∴a₂+a₄+a₆=a₂（1+q2+q4）=9
_{∴a₅+a₇+a₉=a₅（1+q²+q⁴）=a₂q³（1+q²+q⁴）=9×3³=3⁵
log1
3(a5+a7+a9)=log 351
3
=-5
故选A}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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