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1、试题题目:已知数列{an}是公差不等于0的等差数列,a1=1,且a1,a2,a4成等比..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知数列{an}是公差不等于0的等差数列,a1=1,且a1,a2,a4成等比数列
(1)求通项an
(2)令bn=an+2 an,求数列{bn}的前n项和Sn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)数列{an}是公差不等于0的等差数列,设其公差为d,
∵a1=1,且a1,a2,a4成等比数列,
a22=a1?a4,即(1+d)2=1×(1+3d),
∴d2=d,又d≠0,
∴d=1,
∴an=1+(n-1)×1=n.
(2)∵bn=an+2 an=n+2n
∴Sn=b1+b2+…+bn
=(1+21)+(2+22)+…+(n+2n
=(1+2+…+n)+(21+22+…+2n
=
n(1+n)
2
+
2(1-2n)
1-2

=2n+1+
n(1+n)
2
-2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是公差不等于0的等差数列,a1=1,且a1,a2,a4成等比..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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