附加题选做题D．（选修4-5：不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|?f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围．-数学试题及答案

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1、试题题目：附加题选做题D．（选修4-5：不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x+1|，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

附加题选做题D．（选修4-5：不等式选讲）
设函数f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|?f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f(x)≥

|a+b|-|2a-b|

|a|

，对任意的a，b∈R，且a≠0恒成立，
而

|a+b|-|2a-b|

|a|

≤

|a+b+2a-b|

|a|

=3，
∴f（x）≥3，即|x-1|+|x+1|≥3，
解得x≤-

3

2

，或x≥

3

2

，
所以x的范围为{x|x≤-

3

2

，或x≥

3

2

}． …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题选做题D．（选修4-5：不等式选讲）设函数f（x）=|x-1|+|x+1|，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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