甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次（同队的队员之间不握手），从这n2次的握手中任意取两次．记事件A：两次握手中恰有4个队员参与；事件-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次（同队的队员之间不握手），从这n²次的握手中任意取两次．记
事件A：两次握手中恰有4个队员参与；
事件B：两次握手中恰有3个队员参与．
（Ⅰ）当n=4时，求事件A发生的概率P（A）；
（Ⅱ）若事件B发生的概率P （B）＜

1

10

，求n的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）n=4时，样本空间包含的基本事件总数为C₁₆²，
事件A包含的基本事件总数为2C₄²C₄²，
所以P（A）=

2

C

24

?

C

24

C

216

=

3

5

．
（Ⅱ）因为样本空间包含的基本事件总数为

C

2n2

，
事件B包含的基本事件总数为2C

1n

C

2n

，
所以P（B）=

2

C

1n

?

C

2n

C

2n2

=

2

n+1

＜

1

10

，
故n＞19，即n≥20．
而当n=20时，P（B）=

2

21

＜

1

10

，
综上，n的最小值为20．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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