发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
解：（1）∵当x=0时，y=3；当y=0时，x=-1， ∴A（-1，0），B（0，3），由A（-1，0），C（3，0）在抛物线上，设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），将B（0，3）代入，得3=a×1×（-3），∴a=-1。 ∴此抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3；（2）存在，∵抛物线的对称轴为：，设Q点坐标为（1，m），则，， ①当AB=AQ时，，解得：， ∴Q点坐标为（1，）或（1，-）； ②当AB=BQ时，，解得：， ∴Q点坐标为（1，0）或（1，6）；③当AQ=BQ时，，解得：m=1， ∴Q点坐标为（1，1），综上所述，抛物线的对称轴上是存在着点Q（1，）、（1，-）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使△ABQ是等腰三角形。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
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）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使△ABQ是等腰三角形。