发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)抛物线的对称轴为:直线x=-1, ∵抛物线过点C(0,-3),则, ∴k=-4; | |
(2)如图,根据两点之间线段最短可知,当P点在线段AC上就可使PA+PC的值最小,又因为P点要在对称轴上,所以P点应为线段AC与对称轴直线x=-1的交点, 由(1)可知,抛物线的表达式为:, 令y=0,则,解得:, 则点A、B的坐标分别是A(-3,0)、B(1,0), 设直线AC的表达式为y=kx+b, 则解得: 所以直线AC的表达式为y=-x-3, 当x=-1时,, 所以,此时点P的坐标为(-1,-2); | |
(3)①依题意得: 当点M运动到抛物线的顶点时,△AMB的面积最大, 由抛物线表达式可知,抛物线的顶点坐标为(-1,-4), ∴点M的坐标为(-1,-4), △AMB的最大面积, ②如图,过点M作MH⊥x轴于点H,连结AM、MC、CB, 点M在抛物线上,且在第三象限,设点M的坐标为(), 则, 当时,四边形AMCB的面积最大,最大面积为, 当时, ∴四边形AMCB的面积最大时,点M的坐标为()。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。